Preskočiť na hlavný obsah

Rozloženie síl pri zátačke s náklonom

Možno si mnohí z vás, ktorí ste absolvovali kurz pilota, po prečítaní nadpisu poviete, že čo nám tu chce autor v roku 2020 písať o tom ako lietadlá zatáčajú. Veď sme sa to všetci učili na prednáškach aerodynamiky a sú toho plné učebnice. Všetci predsa poznáme ten obrázok, kde je naklonené lietadlo a z jeho ťažiska smerujú šípky do všetkých možných strán a navzájom sa rušia vertikálne a horizontálne zložky síl. Navyše, je k tomu niekoľkostranový presvedčivý fyzikálny výklad ako dané sily vznikajú a čo sa pritom deje.

V tomto príspevku sa venujem tomu, že veľa učebníc vysvetluje aerodynamiku zátačky nesprávne a pozrieme sa na to, čo sa v skutočnosti s lietadlom v náklone deje.

Príklad chybného znázornenia rozloženia síl. Zdroj: Učebnice sportovního letce.

Príklad chybného znázornenia rozloženia síl. Zdroj: Pilot’s Handbook of Aeronautical Knowledge.

Videl som mnoho zdrojov, niektoré miešajú hrušky s jablkami, iné dokonca popisujú neexistujúce fyzikálne javy. Uvediem pár príkladov:

Ale podobne nesprávne výklady sa dajú nájsť aj na viacerých webových stránkach, či už rôznych leteckých škôl alebo na youtube.com.

Čo je v učebniciach na popise zátačky nesprávne? Zhrnul by som to na tieto dve tvrdenia:

  • sily pôsobiace na lietadlo v ustálenej zátačke sú v rovnováhe, resp. že dostredivá a odstredivá sila sa navzájom rušia
  • nesúlad medzi dostredivou a odstredivou silou má za následok sklz alebo výklz

Obe tvrdenia sú nepravdivé alebo presnejšie povedané nezmyselné a celý aerodynamický popis zátačky, ako aj skzu a výklzu je z tohto dôvodu chybný.

Vráťme sa späť k fyzike

Na to, aby sme danú problematiku pochopili správne, uvediem niekoľko základných zákonov a pojmov:

Newtonove pohybové zákony

Tieto si väčšina z nás pamätá zo strednej školy. Prvé, čo nás zaujíma je zákon zotrvačnosti. Ten znie: Hmotný bod v inerciálnej vzťažnej sústave zotrváva v pokoji alebo v rovnomernom priamočiarom pohybe, ak naň nepôsobí žiadna sila alebo je výslednica síl naň pôsobiacich nulová. Zákon implikuje, že ak hmotný bod nezotrváva v pokoji alebo v rovnomernom priamočiarom pohybe (zátačka nie je ani jedno z toho), potom naň pôsobí nenulová sila. Tu sa už začína spor s rovnováhou síl, ktorú uvádzajú učebnice (a znázorňujú v obrázkoch). Ale poďme ďalej.

Okrem zotrvačnosti nemôžeme nespomenúť najväčšie dielo Isaaca Newtona a to zákon sily. Samotný zákon už obsahuje slová ako derivácia, takže aby sme si to zbytočne nekomplikovali, spomeniem iba dôležitý fakt, ktorý zákon implikuje: Ak na teleso pôsobí sila, teleso sa pohybuje so zrýchlením, ktoré je priamo úmerné pôsobiacej sile. V oboch zákonoch sa spomína inerciálna vzťažná sústava. Tento pojem je veľmi dôležitý a vysvetlíme si ho neskôr.

Do tretice tu máme ešte zákon akcie a reakcie: Dva hmotné body na seba pôsobia rovnako veľkými silami opačného smeru, ktoré súčasne vznikajú a súčasne zanikajú. V našom kontexte sa dá tento zákon chápať napríklad tak, že keď sa pred hangárom pozeráte do kabíny svojho vetroňa a pozorujete nehybnú guličku v sklonomery, tak vás môže napadnúť otázka: Ako je možné, že je gulička v pokoji, keď na ňu pôsobí gravitačná sila? Nemala by zrýchľovať smerom z zemi? Odpoveďou je zákon akcie a reakcie. Gulička totiž pôsobí silou na sklonomer (rovnakou ako pôsobí zem na guličku) a ten tiež pôsobí silou na guličku, ktorá je rovnako veľká, ale opačného smeru. Takúto silu nazývame normálna alebo aj reakčná sila. Výslednica síl na guličku je nulová, lebo tieto dve sily sa navzájom rušia.

Dostredivá sila

V predchádzajúcom odseku som uviedol, že zátačka nie je priamočiarý pohyb a že na hmotný bod, ktorý opisuje otáčavý pohyb, pôsobí sila. Takýto pohyb nazývame tiež rotácia a sila, ktorá pôsobí na hmotný bod je dostredivá sila. Zároveň platí, že hmotný bod konštantne zrýchľuje a to smerom do stredu kružnice, čiže smerom kolmým na smer pohybu.

Vzťažná sústava

A tu sa podľa môjho názoru dostávame ku kameňu úrazu. Pochopenie vzťažnej sústavy nie je úplne triviálna téma a povedal by som, že je to celkom riadna dávka abstrakcie. Nepochopenie vzťažných sústav autormi leteckých učebníc je najpravdepodobnejším dôvodom, prečo opisujú zátačku nesprávne. Na pochopenie tejto problematiky je vhodné preštudovať viaceré zdroje. Mne sa celkom páči stručná definícia na wikipédii a obšírnejší “pejpr” na túto tému som našiel na portáli physics.sk.

Vzťažné sústavy sa delia na inerciálne a neinerciálne. Základom úspechu je pochopiť rozdiel medzi týmito typmi. Existujú rôzne definície. Mne sa zrozumiteľné zdajú tieto:

Inerciálna vzťažná sústava (anglicky inertial frame of reference, čiže zotrvačný referenčný rámec) je “sústava, kde sa bude teleso pohybovať rovnomerne priamočiaro, prípadne bude zotrvávať v pokoji až pokým nebude nútené pôsobením iných telies svoj pohybový stav zmeniť” (zdroj). V takejto sústave teda platí zákon zotrvačnosti.

Neinerciálna vzťažná sústava (anglicky non-inertial frame of reference, čiže nezotrvačný referenčný rámec) je “sústava, ktorá zrýchľuje vzhľadom na inerciálnu vzťažnú sústavu” (zdroj). V takejto sústave neplatí zákon zotrvačnosti.

Pre lepšie pochopenie rozdielu medzi týmito vzťažnými sústavami odporúčam prečítať príklad s kozmonautmi v spomínanom článku na portáli physics.sk.

Tvrdenie, že “sily pôsobiace na lietadlo v ustálenej zátačke sú v rovnováhe, resp. že dostredivá a odstredivá sila sa navzájom rušia” je nezmyselné, lebo:

  • pletú sa v ňom dve rôzne vzťažné sústavy a to:
    • inerciálna vzťažná sústava zeme (v tomto kontexte môžeme zodpovedne ignorovať javy ako rotácia zeme a považovať takúto sústavu za inerciálnu) a
    • neinerciálna vzťažná sústava lietadla (ktorá sa vzhľadom na zem pohybuje so zrýchlením)
  • pletú sa v ňom dve rôzne telesá, na ktoré sily pôsobia a to:
    • lietadlo (ťažisko) a
    • nepevné predmety v lietadle, napr. pilot alebo gulička v sklonomeri

Odstredivá sila je fiktívna sila. Tento pojem používame vo fyzike iba na vysvetlenie zrýchlenia telies v neinerciálnych vzťažných sústavách. V skutočnosti odstredivá sila neexistuje, rovnako ako všetky formy tzv. zotrvačných síl (zdroj).

Aké sily pôsobia v zátačke s náklonom

Teraz si popíšeme tri rôzne rozloženia síl, ktoré nastávajú v jednej a tej istej situácii. V tomto článku sa venujem tzv. koordinovanej zátačke. To je zátačka, keď nos lietadla smeruje presne v smere letu. Vždy keď opisujeme pôsobenie síl je potrebné uviesť v akej vzťažnej sústave a na aké teleso.

Vzťažná sústava: Zem, Teleso: Lietadlo

Sily, ktoré pôsobia na lietadlo (ťažisko) v inerciálnej vzťažnej sústave zeme:

  • Gravitačná sila zeme Fg
  • Vztlaková sila FL

Po vektorovom súčte dostávame výslednú silu Fc, ktorá je zároveň dostredivá sila a vďaka nej vykonáva lietadlo krúživý pohyb. Sily teda nie sú v rovnováhe. Lietadlo zrýchľuje v smere dostredivej sily a teda kolmo na smer letu.

Vzťažná sústava: Zem. Teleso: Lietadlo (ťažisko).

Vzťažná sústava: Zem, Teleso: Gulička

Sily, ktoré pôsobia na guličku v sklonomery v inerciálnej vzťažnej sústave zeme:

  • Gravitačná sila zeme Fg
  • Sila Fz, ktorou pôsobí zatáčkomer na guličku. Je kolmá na povrch sklonomera v bode dotyku a má dve zložky:
    • Normálna sila, ktorá je reakciou na silu, ktorou pôsobí gulička na sklonomer v dôsledku gravitácie
    • Tlačivá sila v dôsledku dostredivého zrýchlenia sklonomera

Po vektorovom súčte dostávame výslednú silu Fc, ktorá je zároveň dostredivá sila a vďaka nej vykonáva gulička krúživý pohyb. Treba si uvedomiť, že gulička vykonáva rovnako ako lietadlo vzhľadom na zem krúživý pohyb. Jediný rozdiel je, že dostredivé zrýchlenie nie je spôsobené vztlakovou silou, ale silou Fz. Je tu istá podobnosť ako pri naklonenej rovine.

Vzťažná sústava: Zem. Teleso: Gulička.

Vzťažná sústava: Lietadlo, Teleso: Gulička

Pre úplnosť si uveďme, aké sily pôsobia na tú istú guličku v neinerciálnej vzťažnej sústave lietadla (resp. sklonomera).

  • Gravitačná sila zeme Fg
  • Sila Fz, ktorou pôsobí sklonomer na guličku. Táta sila vzniká rovnako ako v prípade inerciálnej vzťažnej sústavy zeme.
  • Fiktívna odstredivá sila Fc

Ako môžeme vidieť, prvé dve sily sú rovnaké ako v inerciálnej vzťažnej sústave zeme. Pribudla fiktívna odstredivá sila. Táto sila má rovnakú veľkosť ako dostredivá sila (vždy a v každom momente), ale opačný smer. Treba si uvedomiť, že odstredivá sila je iba prejavom nezotrvačnosti sústavy a v skutočnosti neexistuje. V tomto kontexte je prejavom zrýchľovania neinerciálnej sústavy lietadla vzhľadom na inerciálnu vzťažnú sústavu zeme.

Všetky sily sú v rovnováhe a výsledná sila je nulová. Gulička je vzhľadom na neinerciálnu vzťažnú sústavu lietadla (resp. sklonomera) v pokoji, a to napriek tomu, že “cíti” ako na ňu tlačí sklonomer (viac ako na zemi pred hangárom).

Vzťažná sústava: Lietadlo (neinerciálna). Teleso: Gulička.

Sklz a výklz

Teraz už vieme, že sklz a výklz nemôžu byť spôsobené nesúladom medzi dostredivou a odstredivou silou, pretože nielen, že tieto dve sily sa nedajú uvažovať v jednej vzťažnej sústave, ale navyše odstredivá sila v neinerciálnej vzťažnej sústave lietadla, má v každom momente rovnakú veľkosť ako dostredivá sila v inerciálnej vzťažnej sústave zeme. Sú to len dva prejavy jedného a toho istého fyzikálneho javu. Sklz a výklz je samostatná téma, ktorú si vysvetlíme v ďalšom článku.

Zdroje, ktoré popisujú zátačku v náklone správne

Obľúbené príspevky z tohto blogu

Po-vianočná vlna 2019

Tento posledný decembrový víkend sa mi podarilo dostať do tej strašnej zimy hneď dva krát. Včera sme čakali celý deň na vlnu, ale zrejme labilný vzduch a následná termika nám prekazili plány. Na záver dňa som si aspoň hodinku polietal v termike/snehovej prehánke okolo letiska.

Dnes to už vyšlo. Štartovali sme okolo 10.00 a pri severo-východnom vetre sme nadviazali rovno nad mestom Nitra. Ďalej sme pokračovali proti vetru. Striedali sme preskoky a osmičkovanie na rotoroch. A tak sa nám podaril taký malý preletík na koniec roka :)









Photo: Dominik Jančik








Osobný rekord: 664 km

Tento report píšem s pár mesačným oneskorením až v predvianočnom čase, ale chcem sa ešte vrátiť k tomuto výnimočnému júlovému dňu, nakoľko sa mi podarilo pokoriť môj osobný rekord - najdlhší deklarovaný let.

Majstrovstvá Európy v Prievidzi boli práve v plnom prúde a počasia boli rádovo lepšie ako sme mali na PMSR. Napriek tomu víkend uprostred júla (a tiež EGC) nebol práve dobrý. V sobotu neletové a v nedeľu to tiež nebola žiadna veľká sláva. No v predpovediach sa črtal, až by som povedal zázračný pondelok. Po dlhých úvahách som sa rozhodol pre nasledný plán. Prespím na letisku. Ráno skontrolujem predpoveď. A len v prípade, že bude naozaj výnimočná (rozumej, bude hroziť počasie sezóny), pôjdem letieť. Ak predpoveď zhoršia (čo býva bežné), tak pôjdem podla plánu A - pracovať.

Ráno vstanem a predpoveď počasia je stále pecková (musím dodať, že nečakane). Je rozhodnuté, ideme na to. Čo chcem zdôrazniť je, že hlavným atribútom predpovede bol veľmi dlhý interval. Začiatok termiky dávali na …